其父刘法是北宋末年熙河经略使，在对西夏的战争中阵亡。刘正彦初为合门祗候，宋高宗建炎二年，被其父部属王渊推荐，担任武德大夫、知濠州。擢升为御营右军副都统制，王渊分属下精兵三千，后来护送后宫、皇子抵达杭州。建炎三年，王渊升任签书枢密院事，将给刘正彦索要回来，因此刘正彦与王渊有怨。刘正彦伙同苗傅发动兵变，刘正彦杀死王渊，苗傅杀死宦官康履，史称苗刘兵变。他们逼迫宋高宗传位给皇子赵旉，请昭慈圣献皇后临朝听政。刘正彦担任御营副都统制、淮西制置副使。张浚、韩世忠起兵勤王，兵临杭州城下，刘正彦、苗傅趁夜从涌金门逃出杭州，刘正彦在浦城被韩世忠所擒。苗傅被捕后，两人一起被磔死在建康府。
康履最初和蓝珪为康王赵构府都监，入内东头供奉官。靖康元年，曾与蓝珪跟从康王到金国行营。康王开元帅府，他和蓝珪都主管机宜文字。赵构即位为宋高宗，康履恃宠用事，妄作威福，傲视朝臣。大将大多曲意奉承。高宗命内侍不许与统兵官相见，违者停官。但他专横霸道，甚至踞坐跣足，凌忽诸将。任内侍省押班，金州观察使。金兵入扬州，高宗驰马出门，他与五六宦官侍从高宗南逃，倍加炫耀，轻视外朝。经过吴江，他的党羽以射鸭为乐。至杭州，钱塘江观潮，又与众宦官供帐遮道。统制苗傅、武功大夫刘正彦等深恶宦官恣横，建炎三年，苗傅、刘正彦发动兵变，伏兵斩杀王渊，逼迫高宗，斩杀康履，康履被腰斩枭首。苗刘兵变被平定，康履追赠官，谥荣节。
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